Θεωρία Παιγνίων
H Θεωρία Παιγνίων εξετάζει τον τρόπο με τον οποίον οι άνθρωποι παίρνουν αλληλοεξαρτώμενες αποφάσεις, οι συνέπειες των οποίων εξαρτώνται από τις αποφάσεις που παίρνουν οι άλλοι. Επομένως, οι καλές αποφάσεις βασίζονται, συχνά, στις προβλέψεις για τις αποφάσεις των άλλων και πρέπει να λαμβάνουν υπόψη ότι και οι άλλοι μπορεί να σκέπτονται με τον ίδιον τρόπο.
Εφαρμογές συναντάμε σχεδόν παντού στην καθημερινή μας ζωή: από την απόφαση για το πώς να αποφύγεις ένα ταξί την ώρα που διασχίζεις τον δρόμο, μέχρι τις πολύ σημαντικές αποφάσεις διοίκησης επιχειρήσεων και κυβερνήσεων. Για παράδειγμα, όταν η Microsoft ήλθε αντιμέτωπη με τον ανταγωνισμό τής Netscape, πριν από μερικά χρόνια, προσπάθησε να «προλάβει» την είσοδό της αντιγράφοντας τα χαρακτηριστικά πλοήγησης της Netscape με το δικό της πρόγραμμα πλοήγησης στο Διαδίκτυο. Επειδή και οι δύο διαδικασίες εξελίσσονταν ταυτόχρονα, οι προγραμματιστές και των δύο εταιρειών έπρεπε να κάνουν υποθέσεις, με βάση τις γνώσεις τους για τα χαρακτηριστικά που θα είχε το άλλο πρόγραμμα. Ο τρόπος με τον οποίον αποφάσισαν τι έπρεπε να κάνουν, απαιτεί παιγνιοθεωρητική ανάλυση.
H παραδοσιακή Θεωρία Παιγνίων χρησιμοποιεί την έννοια της ισορροπίας (Nash) - παίρνοντας το όνομά της από τον John Nash, ο οποίος κέρδισε το βραβείο Νόμπελ στα Οικονομικά το 1994 και αναγορεύθηκε σε επίτιμο διδάκτορα του Πανεπιστημίου Αθηνών το 2000 - κατά την οποίαν κάθε άνθρωπος παίρνει την απόφαση που είναι η καλύτερη γι' αυτόν, δεδομένων των επιδιώξεών του και των αποφάσεων των άλλων. Εμμέσως, η «ισορροπία» υποθέτει ότι κάθε άνθρωπος διαθέτει ένα τέλειο υπόδειγμα πρόβλεψης της συμπεριφοράς τού άλλου, οι προβλέψεις του οποίου - στατιστικά τουλάχιστον - είναι σωστές, όπως στην έννοια της «ισορροπίας» των ορθολογικών προσδοκιών στη Μακρο-οικονομική. H ισορροπία είναι ένα δυνατό και χρήσιμο εργαλείο, στις περιπτώσεις που οι άνθρωποι έχουν προηγούμενη εμπειρία από ανάλογα παίγνια.
Ας δούμε ένα απλό παράδειγμα ισορροπίας. Έστω παίκτης Α που προπληρώνει ένα ποσό στον παίκτη Β για να ρίχνει ένα κανονικό ζάρι. Οι όροι του παιχνιδιού λένε ότι ο παίκτης Β θα πληρώνει στον παίκτη Α 1 Ευρώ αν αυτός φέρει 1, 2 αν φέρει 2 κ.ο.κ μέχρι το 6 οπότε και ο παίκτης Α θα λαμβάνει 6 Ευρώ. Η ερώτηση είναι: Πόσα χρήματα πρέπει να προπληρώνει ο παίκτης Α στον Β ώστε το παιχνίδι να είναι δίκαιο (ισορροπημένο) και μακροπρόθεσμα να μην υπάρχει νικητής?
Η απάντηση είναι 3,5 Ευρώ. Γιατί αφού το ζάρι είναι κανονικό, όλα τα νούμερα θα έρχονται μία φορά στις έξι. Άρα κάθε έξι φορές ο παίκτης Β θα πληρώνει κατά μέσο όρο 1+2+3+4+5+6 Ευρώ (=21 ευρώ). Για να τα έχει εισπράξει αυτά θα πρέπει να χρεώνει 21/6=3,5 Ευρώ τη φορά. Αν τώρα καταφέρει και πείσει τον παίκτη Α να του πληρώνει 3,6 Ευρώ κάθε φορά, τότε ο παίκτης Β έχει ένα καθαρό κέρδος 0,1 Ευρώ σε κάθε ριξιά ανεξάρτητα από οποιαδήποτε βραχυπρόθεσμη κακοτυχία μπορεί να του τύχει, όπως το να φέρει ο παίκτης Α 6 για 3 - 4 συνεχόμενες φορές. Αφού λοιπόν ο παίκτης Β που προσφέρει το παιχνίδι βρήκε το σημείο ισορροπίας και κατάφερε τον παίκτη Α να του πληρώνει κάτι παραπάνω, έχει μόνο 2 πράγματα να φροντίσει. Το πρώτο είναι να μπορεί να αντεπεξέλθει αν για λίγο τα πράγματα πάνε στραβά και το δεύτερο να συνεχίσει να παίζει με τον ίδιο ρυθμό. Γιατί αν για κάποια περίοδο χάνει (που θα γίνει κι αυτό σίγουρα) και πανικοβληθεί και ξαφνικά αρχίζει να μεγαλώνει τα στοιχήματά του με τυχαίο ρυθμό, τότε την πάτησε.
Έτσι και στο poker. Αν ξέρουμε καλά τις πιθανότητες και έχουμε την αυτοσυγκράτηση να αντιμετωπίσουμε κάποιες κακές περιόδους που θα μας τύχουν χωρίς να μας ξετινάξουν και χωρίς να μας κάνουν να παίζουμε αλόγιστα, τότε πράγματι μπορούμε να αντιμετωπίζουμε τον κόσμο του poker μεαισιοδοξία.
